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SA. Módulo OFDM. La constelación en los canales.
Constelación de la fase en los canales de las señales OFDM.
Constelación de las fases en los canales de las señales OFDM.
Como es habitual, para familiarizarse con las características y manejo del módulo, es conveniente usar una señal de buena calidad y cuyos parámetros sean conocidos con exactitud y anterioridad. Esto nos permite evaluar el proceso de análisis y familiarizarnos con el mismo antes de proceder con señales reales. La señal elegida es un OFDM sintetizado por nosotros y llamado test2.wav.
Los parámetros de la señal son:
Numero de canales: 30
Modulación: pi / 4 DQPSK
Separación entre canales: 80 Hz.
Velocidad de modulación: 66,6 (6) Hz.
Velocidad de muestreo Vm: 6400 Hz.
Tamaño del símbolo incluido CP ( para Vm): 96 muestras
Tamaño de LG (para Vm): 16 muestras
Tamaño de bloque para FFT/IFFT (para Vm): 80 muestras
Antes de comenzar, es necesario prestar atención a un error que se comete a menudo cuando se usa el módulo OFDM. Cuando se carga una señal, es normal que al comienzo haya un trozo de silencio antes de comenzar la señal propiamente dicha y que a veces no es apreciable, especialmente si se eligen tamaños grandes de FFT. Si este silencio entra en la señal seleccionada para analizar con el módulo OFDM, se reduce en gran medida la posibilidad de obtener buenos resultados, ya que es posible que solo dispongamos de unos pocos símbolos para el análisis, ya que de la ausencia de señal no obtendremos nada. Sea un silencio inicial o una pausa en la transmisión, se debe elegir un trozo en el que exista señal para el análisis.
Es necesario ser cuidadoso para evitar este problema, especialmente en señales de corta duración. SA free inserta un silencio al principio de las grabaciones. SA full opera mejor en este sentido.
Cargue la señal de test en SA y seleccione un trozo. Observe que seleccionamos desde el principio, ya que la señal es sintetizada y no tiene silencios ni pausas iniciales. Llame al módulo OFDM y sin alterar los valores por defecto, inicie la búsqueda del triángulo de correlación.
En cuanto aparezca un triángulo razonable, no es necesario esperar al final del cálculo. Se puede parar el proceso y comenzar las medidas. Si no se esta seguro del procedimiento, se recomienda dejar terminar el proceso de búsqueda.
Si todo se desarrolla según lo previsto, el triángulo se posicionará en la marca amarilla de forma automática. Esto se debe a que al ser una señal sintetizada, la grabación comienza exactamente en la muestra inicial del primer símbolo y todos los parámetros del OFDM se ajustan con precisión y exactitud a los teóricos. Haga doble clic en la linea inferior de resultados para activar la opción de constelación. Seleccione con clic derecho un canal de la FFT y muévase símbolo a símbolo para ver la constelación En la absoluta se verá PSK8 y en la relativa PSK4 que corresponden a la típica pi/4 DQPSK.
Eligiendo otro canal en el espectro y moviéndose símbolo a símbolo le permite ver la constelación de cualquier canal del OFDM.
Vea este video, en el que se muestra todo lo explicado. Ya sabe que una imagen vale más que mil palabras.
En la preparación del video se observó que no se apreciaba la constelación debido a que al ser ideal, solo ocupaba un pixel en la gráfica. Por ello se modificó el algoritmo de dibujo y se genero la versión 6.1.0.5a, que sustituye a la 6.1.0.5, por lo que se recomienda actualizar el programa.
Nótese que ambas constelaciones están perfectamente centradas en los ejes cartesianos. Esto se debe a que la señal es ideal y todos los canales están perfectamente sincronizados, por lo que los puntos de la constelación se ubican en su posición teórica ideal. Estas condiciones desaparecen si se mueve el triángulo de su posición ideal, haciendo variar los ángulos y que estos sean diferentes para canales diferentes en la constelación absoluta. La relativa permanece correcta.
¿Por qué sucede esto?. Recuerde que si nos movemos en el lado bueno (izquierdo) del triángulo, nos aseguramos de tener un LU completo, que en un OFDM con CP es LG+1. Recuerde el gráfico:
A cada LU le corresponde un desplazamiento de fase. Originalmente, la marca amarilla estaba en el vértice del triángulo, por lo que se usa el LU original para el cálculo. Con cada copia del LU habrá un ligero desfase de la constelación absoluta.
De hecho, el LU es lo que se necesita para demodular la señal. Aunque esta este afectada por ruido y "fading", la fase absoluta se obtiene del LU y a continuación se calcula la fase relativa. Esta última no se ve afectada por los desplazamiento de fase de la constelación absoluta, por lo que la demodulación de la señal sera correcta a pesar de las diversas variaciones que se pueden producir en la constelación absoluta.
También hay que considerar que usamos una señal con símbolos completos desde el principio. ¿Qué sucederá si el inicio de la señal no se corresponde exactamente con el inicio de un símbolo?. Las fases de la constelación absoluta estarán desplazadas aunque centremos el triángulo en la marca amarilla, mientras que las de la constelación relativa continúan siendo correctas.
¿Qué ha ocurrido?. Cuando el comienzo de la señal no coincide con un LU, el programa aun analiza la señal buscando el comienzo de los LU. Se produce un desfase que se muestra en la constelación absoluta aunque la relativa sigue siendo correcta. En un OFDM la relación entre LU, frecuencia de muestreo, símbolos y separación entre canales es estricta y precisa. Si alguno de estos parámetros se desviá, aparecen los errores. Afortunadamente, los ángulos relativos de la constelación se mantiene. Esta es la razón pro la que en OFDM se suelen usar modulaciones relativas para hacer mas fiable y sencilla la demodulación.
De hecho, no es demasiado problemático que el inicio de LU no sea exacto. Si el resto de parámetros como la frecuencia de muestreo y el desplazamiento del espectro son correctos, aun seguiremos teniendo la constelacion aunque los ejes pueden estar invertidos.
Si la constelación se dibuja de manera adecuada y se calcula el ángulo de error para cada canal, algo engorroso pero técnicamente posible, se solucionan los problemas mencionados y se demodula el OFDM de manera correcta. En este sentido, cada OFDM requiere unas tares criticas para demodularlo, entre las que destaca la de sincronización que se debe llevar a cabo en el inicio y mantener durante toda la transmisión.
En la práctica y desde el punto de vista del analista el inicio de LU no es crítico, ya que en el peor de los casos solo nos afectará a la orientacion de la constelación, y dado que nosotros no demodulamos sino que sólo analizamos, podemos admitir ese error.
Vamos a ver ahora que sucede si la velocidad de muestreo no es la nominal. Si ha leído los artículos anteriores ya se puede hacer una idea. El triángulo experimentara un ligero desplazamiento hacia un lado u otro según nos movemos símbolo a símbolo. La posibilidad de usar el mismo LU es muy baja, por lo que la constelación absoluta rotará en consecuencia. Y esto se notara en menor o mayor medida en función de la velocidad de desplazamiento del triángulo, lo que nos lleva a saltos de LU que estropean las constelaciones incluso en los ángulos relativos. Esto mismo se puede esperar aunque cambiemos de canal.
Prueba: cambiamos 1 Hz la frecuencia de muestreo.
Como suponíamos, la constelación absoluta rota. No así la relativa que mantiene su posición. No obstante, con errores mayores la relativa no seria correcta, a pesar de que no rota continuamente sino en incrementos discretos. Cuanto mayor sea el error en la frecuencia de muestreo, mayor sera el error en las constelaciones. Los errores en amplitud en los canales, especialmente en los altos, no influyen en la medida ya que SA los compensa hasta cierto punto, alrededor de +/- 0.5-0.7 dB.
Veamos como afecta el desplazamiento en frecuencia. Vamos a desplazar la señal 0.1 Hz.
Mismos efectos. Solo que la constelación es mas sensible al desplazamiento de frecuencia que a los errores en muestreo.
No mostramos que sucede si se unen ambos errores, pero no es necesario ya que el resultado sera aun peor. La intención era demostrar los sensible que es el OFDM a los errores o desvíos reales sobre sus parámetros nominales.
Y ahora vamos a considerar las circunstancias de una grabación real de un OFDM desconocido de la que desconocemos todo:
1- La frecuencia real original de muestreo de la señal.
2- la frecuencia exacta de muestreo de la grabación.
3- las frecuencias exactas de los diferentes canales.
En realidad usamos una frecuencia de muestreo normal ya que no conocemos la real del OFDM, lo que sin duda introducirá errores con vista al análisis. Asimismo, también desconocemos las frecuencia exactas que corresponden a los canales. Otra fuente de errores. Hemos visto que un error de 0.1 Hz ya hace rotar la constelación. Si no conocemos los parámetros exactos de la señal, las posibilidades de hacer un análisis correcto son escasas. Y si no hacemos un buen análisis, no sabremos los parámetros reales del OFDM. Y aquí esta la dificultad de analizar los OFDM. Es una pescadilla que se muerde la cola. Esta dificultad hace que no podamos demodular un OFDM sin conocer los parámetros correctos del mismo.
Francamente, las perspectivas no parecen buenas, ya que solo podremos obtener una aceptable constelación relativa, lo que no nos permite asegurar que las frecuencias y canales sean los correctos.
¿Por qué la constelación relativa no es suficiente?. De hecho, en nuestro ejemplo la modulación es una pi/4 DQPSK. De la constelación relativa podriamos creer que es PSK 4 o incluso un PSK 2 con los ejes desplazados. Nada impide usar una 3pi/8 PSK 8. No se puede confirmar la modulación solo con la constelación relativa ni siquiera afirmar si esta es diferencial o absoluta. Si el OFDM no esta perfectamente sincronizado, la constelación se presentara en ángulos aleatorios con diferencias para canales diferentes.
Hay casos como QAM en los que la constelación relativa no tiene sentido pero son los menos. En conjunción con la absoluta es significativa en el análisis de la señal.
Los saltos de fase aleatorios en los canales no siempre son continuos, por lo que en ocasiones pueden crear la falsa ilusión de una constelación absoluta clara.
Todo parece indicar que estamos ante una PSK4 o QPSK. Sin embargo la modulación real es la misma pi/4 DQPSK. El triángulo es adecuado pero se desplazara entre símbolos. Se da el caso de que esto lo hace en valores tales que los ángulos de la constelación se agrupan simulando una constelación correcta. El problema es conocer la frecuencia de muestreo correcta para el OFDM ya que cabe en lo posible que al no conocerla, se nos presente este error.
Y esto es todo por ahora.
Por supuesto, en análisis reales es necesario ser precavido con los resultados, aunque normalmente, estos serán correctos. Pero no se puede garantizar nada e insisto en la necesidad de ser precavido con los resultados del módulo OFDM de SA.
Nuestro equipo sigue trabajando con el objetivo de solucionar los problemas presentados en futuras versiones. Quizás no haya una solución general para todos los casos, pero de momento creemos que si y trabajaremos en ello en la medida de lo posible.
Suerte y al toro.
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| Файл создан: 14 Dec 2009 19:28, посл. исправление: 14 Dec 2009 19:42 |
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