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Señales OFDM: análisis clásico
El análisis clásico de las señales OFDM es ciertamente difícil. Antes de abordarlo, vamos a considerar las características de este tipo de señales usando modelos sintetizados. Este es un método interesante y eficaz. Para sintetizar estas señales vamos a usar el programa OCG (disponible en esta Web). Como siempre, cada uno es libre de usar el programa que prefiera, siempre y cuando los resultados sean técnicamente correctos y verificables así como repetibles. Podemos adelantar que algunas características de los OFDM no son fáciles de analizar no importa el programa que se use. En estos casos la experiencia y habilidad es importante para llegar a conclusiones validas. Antes de poder usar programas como OCG, el análisis de los OFDM era, al menos para mi, bastante caótico y problemático, por la dificultad de interpretar parámetros que no son obvios. Por eso, la posibilidad de generar señales sintéticas permite explorar nuevos métodos de análisis aplicables a este tipo de señales.
El análisis normal de señales OFDM consiste en determinar su velocidad de modulación, numero de portadoras, separación entre ellas, presencia y duración del prefijo cíclico, modulación de las portadoras y otras características especificas concretas.
A continuación vamos a sintetizar tres señales de 1, 3 y 6 portadoras o canales, a una velocidad de modulación de 100 sps con una separación de 100 Hz sin prefijo cíclico. De esta manera, veremos como se pueden analizar.
Vista general de los resultados:
Detalles:
Observe que se pueden ver todas las portadoras del OFDM generado, que en este caso son 32, y tenga en cuanta que en la realidad, el nivel de las portadoras no usadas debería ser el del ruido, o sea que no serian visibles.
La intensidad del ruido es máxima en las cercanías de los canales externos de la señal. El ancho de banda de un canal es de 2*Br (sps), lo que hace que los canales sean ortogonales, por lo que el solape no produce distorsión. Es importante observar que el ruido de cada canal nos da información sobre la velocidad de modulación, para lo que se tendrá especialmente en cuanta el ruido de los canales externos, que no presenta áreas de solape con otros canales. Esto quiere decir que incluso sin tener prefijo cíclico, es posible determinar la velocidad de modulación así como la separación entre canales y el numero de ellos a pesar de que los canales en señales sin prefijo cíclico no son distinguibles en el espectrograma. Por tanto, el ancho espectral de la señal OFDM será de (N-1)* dF+2 * Br, siendo N el numero de canales, dF la separación entre ellos y Br la velocidad de modulación. La radiación fuera de este espectro no es fácil de suprimir sin deteriorar la ortogonalidad de la señal, siendo necesario aplicar complejas técnicas para minimizar este ruido fuera de banda hasta niveles admisibles.
Y ahora vamos a sintetizar las mismas señales usando prefijo cíclico para observar los cambios. Vamos a usar en CP de 10 muestras.
La primera y más clara diferencia es que los canales son perfectamente distinguibles a simple vista. Cuanto mayor sea el CP, más fácil será distinguirlos. Eso se debe a que se reduce la velocidad de modulación del OFDM, por lo que disminuye el suido de canal y su solapamiento. El promediado necesario al hacer el espectrograma permite que se distingan entre si. Si la duración de CP es la misma que la de longitud de carácter, la velocidad de modulación se reduce a la mitad y, en ese caso, la separación entre canales seria total, por lo que el OFDM pasaría a pertenecer a las señales multicanal clásicas, en las que la separación entre canales dF >= 2*Br.
La segunda apreciación en importancia es que el nivel de las portadoras no usadas disminuye con respecto al caso en el que no se usaba CP, tendiendo a desaparecer según se alejan de la señal activa. Esto es debido a que, si somos puristas, la inclusión del CP viola las condiciones teóricas de la ortogonalidad, lo que no es problema debido a que el CP se quita una vez recibida la señal para hacer los cálculos adecuados, por lo que el CP no supone ninguna alteración de la señal ni de su ISI a efectos de desmodulación.
Hasta aquí, la teoría básica del OFDM, Ahora veremos como aplicarla al análisis.
SEÑALES SIN CP (prefijo cíclico)
Para determinar la velocidad de modulación eliminaremos la señal activa y usaremos el ruido fuera de banda en las cercanías de los tonos externos.
Si el ruido fuera de banda es muy débil o inexistente, se puede usar uno de los canales externos para analizar la velocidad. El inconveniente es que no conocemos en ancho del canal, por lo que serán necesarias algunas pruebas hasta obtener resultados válidos.
Si la señal es adecuada, estos procedimientos casi siempre dan resultados aceptables. Si se sabe la velocidad de modulación y se sospecha que no se usa CP, el numero de canales del OFDM será (BW/Br)-1. En caso de que haya tonos piloto o canales sin usar en la señal, el proceso de medida de los parámetros de la señal se facilita enormemente.
SEÑALES CON CP.
El procedimiento de medida es básicamente el mismo, con la salvedad de que es fácil distinguir los canales y en consecuencia, contar su numero y la separación entre ellos. Asimismo, también es fácil aislar los canales externos para efectuar las medidas de velocidad de modulación. La velocidad de modulación es común a todos los canales, aunque el tipo de modulación puede ser algo diferente en los canales externos.
EJEMPLOS PRACTICOS.
Hemos considerado métodos generales de análisis de OFDM, pero dada la gran variedad de señales y la calidad variable de las grabaciones, es necesario ser precavido en el proceso de análisis para aplicar el método mas adecuado en cada caso. Para determinar la velocidad de modulación, es deseable usar los dos métodos descritos, ya que “ a priori” es difícil determinar cual dará mejores resultados, y lo ideal es que el resultado de cada medida confirme el de la otra para estar seguros de tener el dato correcto.
EJEMPLO.
Esta es una grabación, DRM, de nuestra base de datos de señales. Nos muestra los métodos de obtener la velocidad de modulación.
Como se puede ver, la radiación de interés esta alrededor de 230 Hz por debajo del tono inferior y 150 Hz por encima del tono superior. Por tanto, será necesario recortar toda la señal que no esta en esos márgenes.
Ambos métodos de detector de envolvente dan resultados adecuados, de alrededor de 37.60 Hz. Para confirmar estas medidas, vamos a efectuarlas sobre el canal inferior del OFDM.
En el espectrograma se puede ver que hay un pequeño desvío de frecuencia con tendencia a disminuir. Dado que las estaciones DRM no suelen ser móviles, debemos achacarlo a inestabilidad del receptor. Podemos observar que el detector clásico no da un resultado bueno pero el modificado si, confirmando la medida obtenida por el otro método. De aquí deducimos que lo recomendable es efectuar la medida usando los diferentes métodos y herramientas que nos aseguren unos resultados fiables y coherentes.
El numero de canales y la separación entre ellos se puede obtener de diversas maneras. La primera y mas lenta es usar los cursores para determina la anchura de cada canal. Una observación de la señal mas meticulosa nos permite usar un método mas fácil y eficiente: La peculiaridad de los tonos piloto, separados exactamente 750 Hz y el hacho de que el numero de canales entre ellos se de 19, ambos inclusive, nos da que la separación es de 750 / (19-1) = 41.6 Hz. El ancho espectral desde el centro del canal inferior al centro del canal superior es de unos 9504 Hz.
Por tanto, el número de canales será de (9504/41.6)+1 = 229. El resultado puede ser mas preciso si en lugar de usar los máximos se usan los mínimos del canal inferior y del superior. En ese caso el numero de canales se calcula usando la formula general (N-1)*dF+2*Br.
La diferencia de frecuencia es de unos 9574.22 Hz, por lo que N-1 seria (9574.22-2*(37.60))/41.6 ~ 228.00... lo que nos da los mismos 229 canales obtenidos anteriormente. Tenga presente que usar los mínimos permite ajustar los cursores de una manera mas precisa que con los máximos. Por supuesto, cualquier método que de resultados validos será aceptable para efectuar las medidas.
Obtener el tipo de modulación no es fácil ni siquiera usando los canales externos. Podemos ver que hay un ligero solape entre canales, y dado que se usa QAM, es prácticamente imposible ver la modulación. Para ver la modulación en estas señales se requiere una excelente grabación y que el CP sea grande o bien usar un demodulador especifico para OFDM.
El método de medir la velocidad de modulación usando toda la señal del OFDM no siempre da buenos resultados, por lo que no se puede recomendar de una manera general.
Por ejemplo, OFDM. La medida de velocidad usando toda la señal nos puede dar resultados, pero no tiene porque ser los correctos, por lo que tienen que ser verificados por otro método. En este caso, nos da una velocidad de modulación de 80 sps.
Por tanto es necesario confirmar o desmentir esa medida usando otro método.
Es obvio que 80 no parece ser la velocidad correcta. El análisis de esta señal esta descrito en detalle en uno de los artículos del apartado de Análisis de señal, por lo que no lo vamos a repetir aquí. Simplemente observar que es importante verificar los resultados usando más de un método de medida para evitar errores e inconsistencias en los resultados.
Una observación interesante es que a veces la estructura de la señal crea una falsa ilusión de OFDM, y si no se trabaja con cuidado, se puede analizar como OFDM señales que no lo son en absoluto.
Los OFDM con CP tiene ACF, lo que nos da aproximadamente la separación entre canales. Esta información puede ser errónea si no se conocen más parámetros del OFDM. A menudo se debe a las frecuencias usadas, la digitalización y la información suministrada. La señal puede estar formada por armónicos impares pero puede ser difícil de demostrar si no se dispone del demodulador adecuado. El poco cuidado en el análisis puede llevar a interpretaciones erróneas y a resultados equivocado en este tipo de señales.
Un ACF típico en un OFDM con CP es el siguiente:
La separación entre canales de 41.69 esa cercana a la real, pero por cercano que sea no es el correcto. Otro caso de una señal de nuestra Web, DAB.
El pico del ACF, que es independiente del lugar en que se efectúe la medida, parece pertenecer al OFDM. Este método es generalmente el caso podría dar lugar a errores en las mediciones, hasta 4o-5o o más ciclos, y debe considerarse como una guía, sino más bien como un indicador de la existencia de CP.
Los valores de CP habituales en HF son de 2-3 msec. En el caso del DRM, el CP es de (41.6 (6) -37.6) / (41.6 (6) * 37.6) ~ 0.00259 s, unos 2.6 msec.
Por tanto, es importante usar otros métodos para analizar el OFDM y no fiarse solo del ACF, que no deja de ser un dato más a tener en cuenta. Es importante disponer de buenas grabaciones para poder observar todos los parámetros.
Para un análisis exhaustivo de los OFDM es deseable disponer de herramientas específicas. En nuestro foro hay un participante, Starche, que ha desarrollado una herramienta específica para esta tarea. Su programa nos da un análisis más profundo que el método clásico de las características del OFDM. Pero hasta que no se desarrollen otras aplicaciones, el analiza clásico sigue siendo valido, con sus ventajas y desventajas.
El análisis clásico, al contrario que los de moduladores de OFDM y el programa de Starche, es bastante insensible a los errores de digitalización y de sintonía, siempre y cuando la grabación tenga una duración y calidad aceptables. No importa como esta formado el ofdm y de cuantos canales sea, se obtendrán resultados con una precisión de aproximadamente 0.1 Hz.
Los principales inconvenientes del análisis clásico es que no es posible con señales cortas ni se puede obtener los bits de la señal, pero hasta que no se desarrollen otras aplicaciones, el análisis clásico sigue siendo valido, con sus ventajas y desventajas.
Buena suerte.
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| Файл создан: 17 Jun 2009 00:05, посл. исправление: 29 Jun 2009 21:06 |
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